为确何市场份额，CFM国际公司一直在对CFM-56进行相关的改进，以应对中短程客机在2010年后的发动机更新换代,1998年CFM国际公司推出CFM-56的第一个改进项目:TECH56计划,该计划的目标是;将CFM-56的成本及维修费用降低15-20%,油耗子降低8%,氮氧化物的排放降低50%,噪声降低20分贝左右, 采用的新技术包括有空心宽弦弯掠风扇叶片、压比为15的6级高压压气机、双环腔预旋流燃烧室(TAPS)、锯齿形喷管(使噪声降低3分贝)、高效低成本低压涡轮(零件数减少35%)、低成本控制系统和先进的噪声抑制技术。TECH56计划已经在2004年进行了发动机技术验证，并在新一代的CFM-56-7系列发动机进行了运用，在TECH56项目的基础上，CFM国际公司又启动了LEAP56(前沿航空推进-56)计划，为本世纪新型民用发动机做技术准备。计划目标是除了改善油耗、寿命成本外，把改善环境特性做为一个重点来考虑。具体的技术向有：低的总使用成本(包维修成本);鲁棒设计;继续降低的噪声;先进控制技;改善的系统一体化;轻重结构;先进复台材料风扇片;多电发动机;三维叶轮设计;高可靠性.轻重量、成本附件;新一代的控制统等。根据CFM公司的消息;采用LEAP56技术的第一台全尺寸验证发动机计划于2012年开始，预计2016年完成取证。CFM国际公司表示，这款先进的新型涡扇发动机较之现有的CFM56“技术嵌入”发动机，将减少16%的燃油消耗。该公司表示，一旦该发动机与新的飞机技术相结合，燃油消耗将进一步降低。
 
1985年我国西南航空公司和云南航空公司引进新一代波音737客机，配套引进了CFM56发动机，这是我国引进的第一批CFM56，到2008年，我国民航机队操作的CFM56的发动机已经超过1500台，占据了我国民航100-200座客机一半以上的市场，为此CFM公司在我国建立了比较齐全的后勤服务网络，以支持用户的维护、大修等服务，其中最重要的是在四川广汉建立的CFM56发动机维修培训中心，到目前已经培训了近8000名机械师和技术人员，能够为整个亚洲地区的CFM56系列发动机提供维修服务。，我国各航空公司也建立了比较完善的CFM56后勤支持、维护操纵体系和设施，此外CFM国际公司还通过工业合作，如转包发动机零部件生产以及建立子公司来加强其在该市场上的地位。2008年，斯奈克玛苏州有限公司成立，该公司专门为CFM56-5B和-7B发动机生产低压涡轮轴。另外一个合资公司是设在贵阳的斯奈克玛新艺叶片铸造有限公司，专门从事商用飞机发动机涡轮叶片的铸造生产。另外比较重要的就是CFM56国际公司的母公司-法国的施奈克玛与美国的通用电气都与我国有着非常密切的合作关系，前者的子公司透博梅卡从上世纪80年代开始就向我国转让了阿赫耶直升机发动机的生产技术，而我国新研制的ARJ-21客机选择的就是通用电气的CF34涡扇发动机，而CF34正是在CFM56的核心机缩小而成，还有一点就是我国研制的涡扇-10发动机在一定程度也参考了CFM56的核心机，因此SF-A涡扇发动机在技术上与CFM56有很大的近似性，因此在我国不论民航还是航空工业都对CFM56发动机非常熟悉，引进、生产这个型号的发动机是非常自然的事情。

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